14. Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 20 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 720 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

Пусть d - количество приседаний, на которое Вика увеличивает каждый день. Сумма n членов арифметической прогрессии: S_n = (2*a_1 + (n-1)d) * n / 2, где a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов. В нашем случае, S_15 = 720, a_1 = 20, n = 15. Подставляем значения: 720 = (2*20 + (15-1)d) * 15 / 2. 720 = (40 + 14d) * 15 / 2. 1440 = (40 + 14d) * 15. 1440 = 600 + 210d. 840 = 210d. d = 840 / 210 = 4. Теперь найдем количество приседаний на 5 день: a_5 = a_1 + (5-1)d = 20 + 4*4 = 20 + 16 = 36. Ответ: 36.