14. Точка O — центр окружности, \( \angle AOB = 84^{\circ} \) (см. рис.). Найдите величину угла \( \angle ACB \) (в градусах).

Решение:

Угол \( \angle AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Величина дуги AB равна величине центрального угла, то есть \( \text{дуга } AB = 84^{\circ} \).

Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \text{ дуга } AB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} \)

\( \angle ACB = 42^{\circ} \)

Ответ: 42