10. Решите уравнение: $ \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{2} $

Question

$Фото задания: 10. Решите уравнение: $ \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{2} $$ Фото задания

Accepted Answer

Для решения уравнения $ \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{2} $ приведем его к виду $ a(x-4) = b(x-12) $ путем перекрестного умножения:

$ 2(x-12) = 3(x-4) $

$ 2x - 24 = 3x - 12 $

Перенесем члены с $ x $ в одну сторону, а постоянные — в другую:

$ -24 + 12 = 3x - 2x $

$ -12 = x $

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $ x = -12 $: $ -12 - 4 = -16 $ $\neq$ 0.

Ответ: $ x = -12 $.

10. Решите уравнение: \( \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{2} \)