11. Вычислите: \( \frac{2^7 \cdot 2^{-4}}{2^3} \)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{2^7 \cdot 2^{-4}}{2^3} = \frac{2^{7+(-4)}}{2^3} = \frac{2^3}{2^3} = 2^{3-3} = 2^0 = 1 \)

Ответ: 1