14. Света зовёт гостей на день рождения в кафе-мороженое. В кафе в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображен случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 12 квадратных столиков в ряд.

Решение:

Анализируем, как меняется вместимость при соединении столиков:

• 1 столик: 4 человека.
• 2 столика (ряд): 4 + 2 = 6 человек. (Два боковых места одного столика остаются свободными, а два внутренних 'теряются' при стыке).
• 3 столика (ряд): 4 + 2 + 2 = 8 человек.

Замечаем закономерность: при добавлении каждого следующего столика к ряду, вместимость увеличивается на 2 человека.

Формула для n столиков:

Вместимость = 4 + 2 * (n - 1)

Для 12 столиков:

Вместимость = 4 + 2 * (12 - 1) = 4 + 2 * 11 = 4 + 22 = 26 человек.

Ответ: 26 человек