13. Укажите решение неравенства: 6x - x² > 0

Решение:

1. Неравенство:\[ 6x - x^2 > 0 \]
2. Вынесение общего множителя:\[ x(6 - x) > 0 \]
3. Анализ знаков: Находим корни уравнения x(6 - x) = 0. Корни: x = 0 и x = 6.
4. Интервалы:
   
   • При x < 0: x(-) (6 - x)(+) > 0 → (-)
   • При 0 < x < 6: x(+) (6 - x)(+) > 0 → (+)
   • При x > 6: x(+) (6 - x)(-) > 0 → (-)
5. Решение неравенства: Неравенство верно при 0 < x < 6.

Ответ: (0; 6)