14. Найдите \( x \).

Решение:

\( AB \) — хорда. \( AC \) и \( BD \) — хорды.

\( \angle ADB = 38^{\circ} \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

Значит, градусная мера дуги \( AB = 2 \times \angle ADB = 2 \times 38^{\circ} = 76^{\circ} \).

Угол \( x \) — это угол \( \angle ACB \), вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

Следовательно, \( x = \frac{1}{2} \text{дуга } AB \).

\( x = \frac{1}{2} \times 76^{\circ} = 38^{\circ} \).

Ответ: 38^{\(\circ\)}.