14. Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Проведи прямую так, чтобы она разделила прямоугольник на квадрат и прямоугольник. Найди площадь квадрата.

Решение:

Нам нужно начертить прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Затем провести прямую так, чтобы она разделила этот прямоугольник на квадрат и оставшийся прямоугольник.

Построение:

Чтобы из прямоугольника получить квадрат, нужно от одной из сторон отрезать отрезок, равный меньшей стороне. В нашем случае меньшая сторона равна 3 см.

1. Начертим прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см.

2. Проведем прямую, параллельную стороне длиной 3 см, на расстоянии 3 см от нее. Эта прямая разделит прямоугольник на квадрат со стороной 3 см и оставшийся прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см (5 см - 3 см = 2 см).

Нахождение площади квадрата:

Квадрат имеет сторону, равную меньшей стороне исходного прямоугольника, то есть 3 см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{квадрата} = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

\( S_{квадрата} = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь квадрата равна 9 см².