13. Укажите решение неравенства (x+3)(x-2)>0:

Решение:

Неравенство \( (x+3)(x-2)>0 \) будет выполняться, когда оба множителя имеют одинаковый знак.

Случай 1: Оба множителя положительны.

\( x+3 > 0 \) и \( x-2 > 0 \)

\( x > -3 \) и \( x > 2 \)

Общее решение для этого случая: \( x > 2 \).

Случай 2: Оба множителя отрицательны.

\( x+3 < 0 \) и \( x-2 < 0 \)

\( x < -3 \) и \( x < 2 \)

Общее решение для этого случая: \( x < -3 \).

Объединяя решения обоих случаев, получаем:

\( x < -3 \) или \( x > 2 \).

В виде интервалов это записывается как \( (-\infty; -3) \cup (2; +\infty) \).

Сравнивая с предложенными вариантами:

1) \( (-\infty;-3)\cup(2;+\infty) \) — соответствует нашему решению.

Ответ: 1