13. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем еще 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Решение:

1. Определим, какой процент провода остался после первого отрезания:
• Если отрезали 30%, то осталось \( 100\% - 30\% = 70\% \).
2. Определим, какой процент от первоначальной длины составляет оставшийся провод после второго отрезания:
• От остатка (70%) отрезали 60%. Это значит, что осталось \( 100\% - 60\% = 40\% \) от остатка.
• \( 70\% \cdot 40\% = 0,7 \cdot 0,4 = 0,28 \), или 28% от первоначальной длины.
3. Составим уравнение, где \( x \) — первоначальная длина провода:
• \( 0,28x = 42 \) м.
4. Решим уравнение:
• \( x = \frac{42}{0,28} = 150 \) м.

Ответ: Первоначально в мотке было 150 метров провода.