Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Тетраэдр имеет 4 вершины и 6 ребер. В каждой вершине сходятся 3 ребра (нечетное число).
Для обхода всех ребер ровно один раз необходимо, чтобы в каждой вершине сходилось четное число ребер (Эйлеров путь).
Ответ: Нет
Для обхода всех ребер ровно один раз необходимо, чтобы в каждой вершине сходилось четное число ребер (Эйлеров путь).
Ответ: Нет
Похожие
- 1. Найдите значение выражения 2,5·4,7·20.
- 2. Определите, у какого из этих городов вторая по величине площадь.
- 3. Найдите примерную долю населения города Шони в общей численности населения городов штата Канзас. Ответ дайте целым числом процентов.
- 4. Самолет летит со скоростью 612 км/ч. Сколько метров он пролетает за одну секунду?
- 5. В классе 20 учащихся. 10 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 8 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
- 6. Решите уравнение: 2х - 7 = 3 · (3х - 7).
- 7. Отметьте на числовой прямой точку
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
- 9. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую АВ в точках О1 и О2 соответственно, а прямую CD в точке О3. Угол MO1B равен 130°, угол KO2B равен 76°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
- 10. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н·м. Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.
- 11. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом оборотов при крутящем моменте в диапазоне от 100 до 120 Н·м.
- 12. Найдите значение выражения (6(a²b)³)/(a⁶b⁴) при a = 4,48, b = 2.
- 14. Решите систему уравнений {5x - y = 7, 3x + 2y = -1.
- 15. Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
- 16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 59°, ∠2 = 38°. Ответ дайте в градусах.
- 17. Гигант питается только слитками из сплава золота с серебром. Все слитки содержат 14% золота по массе. Рыцари привезли ему слиток массой 200 кг. Гигант съел 80 кг слитка. Найдите массу серебра в несъеденном куске.
- 18. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 32°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 19. Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Найдите сумму двух наибольших чисел, удовлетворяющих таким условиям.
