13) \( (\frac{10}{13} + \frac{15}{4}) \cdot \frac{26}{5} \)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 13 и 4 равен 52.
2. \( \frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{40}{52} \)
3. \( \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{195}{52} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{235}{52} \)
5. Теперь умножим результат на \( \frac{26}{5} \): \( \frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} \)
6. Сократим дроби перед умножением: 52 и 26 сокращаются на 26 (52:26=2, 26:26=1), 235 и 5 сокращаются на 5 (235:5=47, 5:5=1).
7. \( \frac{47}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{47}{2} \)

Ответ: \( \frac{47}{2} \)