10) \(\frac{1}{\frac{1}{35} - \frac{1}{60}}\)

Решение:

1. Сначала найдём разность дробей в знаменателе. Наименьший общий знаменатель для 35 и 60 равен 420.
2. \( \frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 12}{35 \cdot 12} = \frac{12}{420} \)
3. \( \frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{7}{420} \)
4. Вычтем дроби в знаменателе: \( \frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{5}{420} \)
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{5}{420} = \frac{1}{84} \)
6. Теперь выполним деление: \( \frac{1}{\frac{1}{84}} = 1 \cdot \frac{84}{1} = 84 \)

Ответ: 84