13. ∠AOC — ?

Луч OF и луч OE — противоположные, поэтому угол FOE равен 180°.

На одной стороне этой прямой расположены углы FOD, DOB и BOE:

\(∠FOD + ∠DOB + ∠BOE = 180°\).

Подставим известные значения:

\(30° + ∠DOB + 40° = 180°\).

\(∠DOB = 180° - 70° = 110°\).

Углы AOC и DOB — вертикальные, значит, они равны:

∠AOC = 110°.