13. (5 баллов) Составьте выражение для решения задачи «Сумма трех чисел равна х. Первое число составляет 2/9 всей суммы, а третье число – 7/18 всей суммы. Чему равно второе число?» Решите задачу.

Решение:

Обозначим первое число как \( \text{Число 1} \), второе как \( \text{Число 2} \), третье как \( \text{Число 3} \). Сумма всех трёх чисел равна \( x \).

По условию:

\( \text{Число 1} = \frac{2}{9} x \)

\( \text{Число 3} = \frac{7}{18} x \)

Сумма трёх чисел: \( \text{Число 1} + \text{Число 2} + \text{Число 3} = x \)

Выразим \( \text{Число 2} \):

\( \text{Число 2} = x - (\text{Число 1} + \text{Число 3}) \)

Подставим выражения для первого и третьего чисел:

\( \text{Число 2} = x - (\frac{2}{9} x + \frac{7}{18} x) \)

Сначала сложим части, которые составляют первое и третье число:

\( \frac{2}{9} x + \frac{7}{18} x \)

Приведём к общему знаменателю 18:

\( \frac{2}{9} x = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} x = \frac{4}{18} x \)

Сложим:

\( \frac{4}{18} x + \frac{7}{18} x = \frac{4 + 7}{18} x = \frac{11}{18} x \)

Теперь найдём \( \text{Число 2} \):

\( \text{Число 2} = x - \frac{11}{18} x \)

\( x = \frac{18}{18} x \)

\( \text{Число 2} = \frac{18}{18} x - \frac{11}{18} x = \frac{18 - 11}{18} x = \frac{7}{18} x \)

Выражение для решения: x - (2/9 * x + 7/18 * x)

Ответ: Второе число составляет 7/18 всей суммы.