№ 12. В треугольнике ABC: ∠A = 40°, ∠B = 50°. Верно ли, что сторона AC — наименьшая? Объясните свой ответ.

Решение:

Сначала найдём третий угол треугольника ABC:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 40° - 50°

∠C = 90°.

Таким образом, треугольник ABC — прямоугольный, с прямым углом ∠C.

В треугольнике против наименьшего угла лежит наименьшая сторона, а против наибольшего угла — наибольшая сторона.

Наименьший угол в треугольнике — ∠A = 40°.

Против угла ∠A лежит сторона BC.

Наибольший угол в треугольнике — ∠C = 90°.

Против угла ∠C лежит гипотенуза AB.

Таким образом, наименьшей стороной является сторона BC, а не AC.

Ответ: Нет, неверно. Наименьшей стороной является BC.