12. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

1. Обозначим события: A - кофе закончится в первом автомате, B - кофе закончится во втором автомате. Дано: P(A) = 0.3, P(B) = 0.3, P(A ∩ B) = 0.12.

2. Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.3 + 0.3 - 0.12 = 0.48.

3. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, является дополнением к событию, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: P(не A ∩ не B) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.48 = 0.52.