12. Тип 9 № 311370 Решите систему уравнений { 4x + y = 10, x+3y= -3. В ответ запишите х + у.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{cases} \]

1. Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения проще всего выразить 'y':

\[ y = 10 - 4x \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение.

Теперь вместо 'y' во втором уравнении подставим $$(10 - 4x)$$:

\[ x + 3(10 - 4x) = -3 \]

3. Решим полученное уравнение относительно 'x'.

Раскроем скобки:

\[ x + 30 - 12x = -3 \]

Приведём подобные члены:

\[ -11x + 30 = -3 \]

Перенесём 30 в правую часть:

\[ -11x = -3 - 30 \]

\[ -11x = -33 \]

Разделим обе части на -11:

\[ x = \frac{-33}{-11} = 3 \]

4. Найдем значение 'y'.

Теперь, когда мы знаем $$x=3$$, подставим это значение в выражение для 'y', которое мы получили в первом шаге:

\[ y = 10 - 4x \]

\[ y = 10 - 4 \cdot 3 \]

\[ y = 10 - 12 \]

\[ y = -2 \]

5. Вычислим $$x+y$$.

Нас просят найти сумму $$x+y$$.

\[ x + y = 3 + (-2) = 3 - 2 = 1 \]

Ответ: 1