12. Тип 17 № 356777 Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Если данный угол 66° является острым углом при основании, то другой острый угол при основании также равен 66°.

Тогда тупой угол при другом основании будет равен \( 180° - 66° = 114° \).

Большим углом трапеции будет 114°.

Если же данный угол 66° является тупым углом, это невозможно, так как углы при основании равнобедренной трапеции либо оба острые, либо оба тупые.

Следовательно, 66° — это острый угол.

Ответ: 114.