12. Тип 15 № 5690 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 420 км. выехал первый автомобиль. Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 24 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть скорость первого автомобиля v км/ч. Время первого t = 420/v.

Скорость второго v+24 км/ч. Время второго t-2 = 420/(v+24).

420/v - 2 = 420/(v+24)

420(v+24) - 2v(v+24) = 420v

420v + 10080 - 2v² - 48v = 420v

-2v² - 48v + 10080 = 0

v² + 24v - 5040 = 0

(v+84)(v-60) = 0. Так как скорость положительна, v=60.

Скорость второго автомобиля: 60 + 24 = 84 км/ч.