12. Плечо силы F₁ = 12 Н, действующей на рычаг, равно 0,2 м. Найдите момент силы F₂ уравновешивающей рычаг, равно 0,2 м. 1) 60 Н·м 2) 30 Н·м 3) 24 Н·м 4) 2,4 Н·м

Решение:

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны: \( M_1 = M_2 \), что означает \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Дано: Сила \( F_1 = 12 \text{ Н} \) Плечо силы \( l_1 = 0.2 \text{ м} \) Плечо силы \( l_2 = 0.2 \text{ м} \) (предполагается, что это плечо для силы \( F_2 \), хотя формулировка немного сбивает с толку, но по смыслу задачи должно быть так)

Найдём момент силы \( F_1 \):

\[ M_1 = F_1 \cdot l_1 = 12 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 2.4 \text{ Н} \cdot \text{м} \]

Так как рычаг уравновешен, момент силы \( F_2 \) равен моменту силы \( F_1 \):

\[ M_2 = M_1 = 2.4 \text{ Н} \cdot \text{м} \]

Ответ: 4