11. На рычаг действуют силы F₁ = 30 Н и F₂ = 10 Н. Каково расстояние между точками приложения этих сил, если плечо силы F₁ равно 20 см? 1) 60 см 2) 80 см 3) 33 см 4) 70 см

Решение:

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны: \( M_1 = M_2 \), что означает \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Дано: Сила \( F_1 = 30 \text{ Н} \) Сила \( F_2 = 10 \text{ Н} \) Плечо силы \( l_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \)

Найдём плечо силы \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} = \frac{30 \text{ Н} \cdot 20 \text{ см}}{10 \text{ Н}} = \frac{600}{10} \text{ см} = 60 \text{ см} \]

Расстояние между точками приложения сил — это сумма плеч, если силы действуют в противоположные стороны относительно оси вращения, или разность, если в одну. На рисунке видно, что силы приложены к разным концам рычага и действуют в разных направлениях, поэтому расстояние между точками приложения — это сумма плеч.

Расстояние между точками приложения = \( l_1 + l_2 = 20 \text{ см} + 60 \text{ см} = 80 \text{ см} \).

Ответ: 2