12. Найдите тангенс угла ВОА, изображённого на рисунке.

Решение:

На рисунке изображён прямоугольный треугольник BOA, где O — начало координат, A — точка на оси абсцисс, B — точка, лежащая на графике. Угол BOA — это угол между осью OA (положительная полуось абсцисс) и лучом OB. В данном случае, угол ВОА является углом наклона прямой, проходящей через точку B.

Координаты точки B можно определить по сетке. Предположим, что каждая клетка сетки соответствует 1 единице. Точка B имеет координаты \( (2, 4) \).

Тангенс угла наклона прямой равен отношению ординаты к абсциссе для любой точки на этой прямой (кроме начала координат).

\( \tan(\angle BOA) = \frac{y_B}{x_B} \)

\( \tan(\angle BOA) = \frac{4}{2} = 2 \)

Ответ: 2