12 Кинетическая энергия тела массой m кг. двигающегося со скоростью v вы- mv2 числяется по формуле Е = — и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что 2 автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 108 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой кинетической энергии и подставим в нее известные значения.

Дано:

• Масса автомобиля (m) = 1500 кг
• Кинетическая энергия (E) = 108 тысяч Дж = 108 000 Дж

Найти:

• Скорость автомобиля (v)

Формула:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Теперь выразим скорость (v) из этой формулы:

1. Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 2E = mv^2 \]

2. Разделим обе части уравнения на массу (m):

\[ v^2 = \frac{2E}{m} \]

3. Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \]

Теперь подставим известные значения в полученную формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 108000 \text{ Дж}}{1500 \text{ кг}}} \]

Рассчитаем значение под корнем:

\[ v = \sqrt{\frac{216000}{1500}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2160}{15}} \]

Выполним деление:

\[ \frac{2160}{15} = 144 \]

Теперь найдем корень:

\[ v = \sqrt{144} \]

\[ v = 12 \]

Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

Ответ: 12 м/с