12\frac{5}{22} + 3\frac{3}{11} - 5\frac{15}{22} - 5\frac{9}{11}

Решение:

1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
2. \[ \left( 12\frac{5}{22} - 5\frac{15}{22} \right) + \left( 3\frac{3}{11} - 5\frac{9}{11} \right) \]
3. Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю 22:
4. \[ 3\frac{3}{11} = 3\frac{6}{22} \]
5. Теперь выполним вычитание в каждой скобке.
6. В первой скобке:
7. \[ 12\frac{5}{22} - 5\frac{15}{22} = 11 + \frac{22+5}{22} - 5\frac{15}{22} = 11\frac{27}{22} - 5\frac{15}{22} = (11-5) + (\frac{27}{22} - \frac{15}{22}) = 6 + \frac{12}{22} = 6\frac{12}{22} \]
8. Сократим дробь: $$6\frac{6}{11}$$
9. Во второй скобке:
10. \[ 3\frac{6}{22} - 5\frac{9}{22} \]
11. Так как $$3\frac{6}{22} < 5\frac{9}{22}$$, поменяем местами и поставим знак минус:
12. \[ - \left( 5\frac{9}{22} - 3\frac{6}{22} \right) = - \left( (5-3) + (\frac{9}{22} - \frac{6}{22}) \right) = - \left( 2 + \frac{3}{22} \right) = -2\frac{3}{22} \]
13. Теперь сложим результаты из обеих скобок:
14. \[ 6\frac{6}{11} + \left( -2\frac{3}{22} \right) = 6\frac{12}{22} - 2\frac{3}{22} = (6-2) + (\frac{12}{22} - \frac{3}{22}) = 4 + \frac{9}{22} = 4\frac{9}{22} \]

Ответ: $$4\frac{9}{22}$$