1\frac{11}{16} \left( 2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{24} \right)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 24.
2. \[ 2\frac{1}{8} = 2\frac{3}{24} \]
3. \[ 3\frac{5}{24} \text{ (остается без изменений)} \]
4. Сложим целые и дробные части:
5. \[ 2\frac{3}{24} + 3\frac{5}{24} = (2+3) + (\frac{3}{24} + \frac{5}{24}) = 5 + \frac{8}{24} = 5\frac{8}{24} \]
6. Сократим дробь:
7. \[ 5\frac{8}{24} = 5\frac{1}{3} \]
8. Теперь умножим первое число на результат в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
9. \[ 1\frac{11}{16} = \frac{16 × 1 + 11}{16} = \frac{27}{16} \]
10. \[ 5\frac{1}{3} = \frac{3 × 5 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
11. Выполним умножение:
12. \[ \frac{27}{16} \times \frac{16}{3} = \frac{27 × 16}{16 × 3} \]
13. Сократим 16 в числителе и знаменателе, а также 27 и 3:
14. \[ \frac{27}{3} = 9 \]
15. \[ \frac{16}{16} = 1 \]
16. \[ = 9 × 1 = 9 \]

Ответ: 9