12. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, и ∠BAO = ∠ABO = 30°. Тогда ∠AOB = 180° − 30° − 30° = 120°. Смежный угол между диагоналями равен 60°.

Ответ: угол между диагоналями — 60° (смежный угол равен 120°).