12.6. На отрезке [−3π/8; 17π/6] укажите числа, которым на числовой окружности соответствует заданная точка: а) M(1/2; √3/2); б) M(−√2/2; √2/2); в) M(−√3/2; −1/2); г) M(√2/2; −√2/2).

Общий вид чисел для точки с углом t — t + 2πk. Проверяем, какие из них принадлежат отрезку [−3π/8; 17π/6].

1. а) Основной угол точки — π/3. Значения π/3 + 2πk на отрезке: π/3, 7π/3.
2. б) Основной угол — 3π/4. На отрезке лежат 3π/4 и 11π/4.
3. в) Основной угол — 7π/6. На отрезке лежит только 7π/6; следующее значение 19π/6 больше правой границы.
4. г) Основной угол — 7π/4. На отрезке лежит только 7π/4; значение −π/4 меньше левой границы.

Ответ: а) π/3, 7π/3; б) 3π/4, 11π/4; в) 7π/6; г) 7π/4.