12.3. Найдите декартовы координаты заданной точки: а) M(−41π/6); б) M(117π); в) M(−13π/3); г) M(126π).

Сократим углы по модулю 2π и найдём косинус и синус полученного угла.

1. а) −41π/6 + 42π/6 = π/6, значит M(√3/2; 1/2).
2. б) 117π — нечётное число полуоборотов, точка противоположна (1; 0), значит M(−1; 0).
3. в) −13π/3 + 12π/3 = −π/3, значит M(1/2; −√3/2).
4. г) 126π = 63·2π, значит точка совпадает с (1; 0).

Ответ: а) M(√3/2; 1/2); б) M(−1; 0); в) M(1/2; −√3/2); г) M(1; 0).