12.5. Каким числам из заданного отрезка соответствует точка M(−√2/2; √2/2) числовой окружности: а) [−4π; π]; б) [−3π/2; 7π/2]; в) [0; 5π]; г) [π/2; 9π/2]?

Точка M(−√2/2; √2/2) соответствует углу 3π/4. Все соответствующие числа имеют вид 3π/4 + 2πk, где k — целое. Подбираем значения, попадающие в каждый отрезок.

1. а) На отрезке [−4π; π] подходят −13π/4 и −5π/4.
2. б) На отрезке [−3π/2; 7π/2] подходят −5π/4, 3π/4 и 11π/4.
3. в) На отрезке [0; 5π] подходят 3π/4, 11π/4 и 19π/4.
4. г) На отрезке [π/2; 9π/2] подходят 3π/4 и 11π/4.

Ответ: а) −13π/4, −5π/4; б) −5π/4, 3π/4, 11π/4; в) 3π/4, 11π/4, 19π/4; г) 3π/4, 11π/4.