1154. Чему равен корень уравнения:

Решение:

1) \( \frac{x - 8}{x + 2} = \frac{7}{3} \)

1. Приведём к общему знаменателю, перемножив крест-накрест: \( 3(x - 8) = 7(x + 2) \)
2. Раскроем скобки: \( 3x - 24 = 7x + 14 \)
3. Перенесём члены с \( x \) влево, а свободные члены вправо: \( 3x - 7x = 14 + 24 \)
4. Упростим: \( -4x = 38 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{38}{-4} \)
6. Выполним деление: \( x = -9,5 \)

Ответ: \( x = -9,5 \).

2) \( \frac{4}{x - 1,2} = \frac{15}{x - 10} \)

1. Приведём к общему знаменателю, перемножив крест-накрест: \( 4(x - 10) = 15(x - 1,2) \)
2. Раскроем скобки: \( 4x - 40 = 15x - 18 \)
3. Перенесём члены с \( x \) влево, а свободные члены вправо: \( 4x - 15x = -18 + 40 \)
4. Упростим: \( -11x = 22 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{22}{-11} \)

Ответ: \( x = -2 \).