115.1) Упростить выражение: \(\left(\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{a^{1/3}+b^{1/3}}\cdot\dfrac{1}{a^{1/3}b^{1/3}}\right)^3\).

В числителе первой дроби вынесем общий множитель \(ab\):

\[a^{4/3}b+ab^{4/3}=ab(a^{1/3}+b^{1/3}).\]

После сокращения на \(a^{1/3}+b^{1/3}\) выражение в скобках равно \(ab\cdot\dfrac{1}{a^{1/3}b^{1/3}}=a^{2/3}b^{2/3}\).

Возводим в третью степень: \((a^{2/3}b^{2/3})^3=a^2b^2\).

Ответ: \(a^2b^2\).