112.1) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: $\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 112.1) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: $\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $\sqrt{2}+\sqrt{3}$:

\[\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{2-3}=-2(\sqrt{2}+\sqrt{3}).\]

Ответ: $-2(\sqrt{2}+\sqrt{3})$.

112.1) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: \(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\).