1145. Укажите решение неравенства 25x² > 49.

Решение:

1. Неравенство:\[ 25x^2 > 49 \] Разделим обе части на 25:\[ x^2 > \frac{49}{25} \] Извлечем квадратный корень из обеих частей:\[ |x| > \sqrt{\frac{49}{25}} \]\[ |x| > \frac{7}{5} \]\[ |x| > 1.4 \]
2. Анализ модуля: Неравенство \( |x| > 1.4 \) означает, что расстояние от нуля до x больше, чем 1.4.
   • Это выполняется, когда x > 1.4
   • Или когда x < -1.4
3. Решение в виде интервалов:
   • x > 1.4
   • x < -1.4
4. Графическое представление: На числовой прямой это будут две области: числа справа от 1.4 и числа слева от -1.4.
5. Сопоставление с вариантами: Вариант 3) изображает числовую прямую, где заштрихована область справа от 1.4 и область слева от -1.4, что соответствует решению x < -1.4 или x > 1.4.

Ответ: 3)