1140. Укажите решение системы неравенств { -12 + 3x > 0, 9 - 4x > -23? 1) 8 2) 4 4 3) система не имеет решений 4) 4 8

Решение:

1. Первое неравенство:\[ -12 + 3x > 0 \] Прибавим 12 к обеим частям:\[ 3x > 12 \] Разделим обе части на 3:\[ x > 4 \] Это все числа, которые больше 4.
2. Второе неравенство:\[ 9 - 4x > -23 \] Вычтем 9 из обеих частей:\[ -4x > -32 \] Разделим обе части на -4 и изменим знак неравенства:\[ x < 8 \] Это все числа, которые меньше 8.
3. Система неравенств: Нам нужно найти числа, которые одновременно больше 4 И меньше 8.
   • Это числа, находящиеся между 4 и 8.
   • Графически:
   • Первое неравенство: (4; +∞)
   • Второе неравенство: (—∞; 8)
   • Общее решение (пересечение): (4; 8)
4. Сопоставление с вариантами: Вариант 4) изображает числовую прямую, где заштрихована область между 4 и 8, что соответствует решению (4; 8).

Ответ: 4)