1143. Укажите решение системы неравенств { -35 + 5x < 0, 6 - 3x > -18? 1) 8 2) 8 3) 7 8 4) 7

Решение:

1. Первое неравенство:\[ -35 + 5x < 0 \] Прибавим 35 к обеим частям:\[ 5x < 35 \] Разделим обе части на 5:\[ x < 7 \] Это все числа, которые меньше 7.
2. Второе неравенство:\[ 6 - 3x > -18 \] Вычтем 6 из обеих частей:\[ -3x > -24 \] Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства:\[ x < 8 \] Это все числа, которые меньше 8.
3. Система неравенств: Нам нужно найти числа, которые одновременно меньше 7 И меньше 8.
   • Если число меньше 7, оно автоматически будет меньше 8.
   • Графически:
   • Первое неравенство: (—∞; 7)
   • Второе неравенство: (—∞; 8)
   • Общее решение (пересечение): (—∞; 7)
4. Сопоставление с вариантами: Вариант 4) изображает числовую прямую, где заштрихована область слева от 7, что соответствует решению (—∞; 7).

Ответ: 4)