1142. Укажите решение системы неравенств { -12 + 3x > 0, 9 - 4x > -3? 1) система не имеет решений 2) 3 3) 4 4) 3 4

Решение:

1. Первое неравенство:\[ -12 + 3x > 0 \] Прибавим 12 к обеим частям:\[ 3x > 12 \] Разделим обе части на 3:\[ x > 4 \] Это все числа, которые больше 4.
2. Второе неравенство:\[ 9 - 4x > -3 \] Вычтем 9 из обеих частей:\[ -4x > -12 \] Разделим обе части на -4 и изменим знак неравенства:\[ x < 3 \] Это все числа, которые меньше 3.
3. Система неравенств: Нам нужно найти числа, которые одновременно больше 4 И меньше 3.
   • Это невозможно, так как число не может быть одновременно больше 4 и меньше 3.
   • Графически:
   • Первое неравенство: (4; +∞)
   • Второе неравенство: (—∞; 3)
   • Пересечение этих двух интервалов пустое.
4. Вывод: Система не имеет решений.

Ответ: 1)