11. Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина, а Юля — на 20% меньше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 24 ромашки?

Решение:

• 1. Найдем, сколько ромашек собрала Яна:

  Юля собрала на 20% меньше, чем Яна. Это значит, что 24 ромашки составляют 80% (100% - 20%) от количества ромашек, собранных Яной.

  • Пусть \( Y \) — количество ромашек, собранных Яной.
  • \[ 0,8 \cdot Y = 24 \]
  • \[ Y = \frac{24}{0,8} = 30 \text{ ромашек} \]
• 2. Найдем, сколько ромашек собрала Элина:

  Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина. Значит, Элина собрала в 1,5 раза больше, чем Яна.

  • Пусть \( E \) — количество ромашек, собранных Элиной.
  • \[ E = Y \cdot 1,5 \]
  • \[ E = 30 \cdot 1,5 = 45 \text{ ромашек} \]
• 3. Найдем общее количество собранных ромашек:
  • \[ \text{Всего} = Y + \text{Юля} + E \]
  • \[ \text{Всего} = 30 + 24 + 45 = 99 \text{ ромашек} \]

Ответ: 99 ромашек