11. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Решение:

Всего учащихся: 21.

Количество групп: 3.

Количество учащихся в каждой группе: \( 21 \div 3 = 7 \).

Рассмотрим положение Вадима. Он может оказаться в любой из 3 групп.

Предположим, Вадим оказался в какой-то группе. В этой группе осталось \( 7 - 1 = 6 \) свободных мест.

Всего осталось учащихся: \( 21 - 1 = 20 \).

Вероятность того, что Олег окажется в той же группе, что и Вадим:

\[ P(\text{Вадим и Олег в одной группе}) = \frac{\text{Оставшиеся места в группе Вадима}}{\text{Оставшиеся учащиеся}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ: 0.3