11. Составьте уравнение решения задачи: «На правой чаше весов находится груз, масса которого в 4 раза меньше груза, находящегося на левой чаше весов. Если на правую чашу поставить гири в 9 кг, а на левую — гири в 3 кг, то весы будут в равновесии. Какова масса груза, находящегося на левой чаше весов? Решите составленное уравнение.

11. Решение задачи:

Пусть \(x\) — масса груза на левой чаше весов.

Тогда масса груза на правой чаше весов равна \(\frac{x}{4}\).

Уравнение:

\(x + 3 \text{ кг} = \frac{x}{4} + 9 \text{ кг}\)

Решаем уравнение:

\(x - \frac{x}{4} = 9 - 3\)

\(\frac{4x - x}{4} = 6\)

\(\frac{3x}{4} = 6\)

\(3x = 6 \cdot 4\)

\(3x = 24\)

\(x = \frac{24}{3}\)

\(x = 8\text{ кг}\)

Ответ: Масса груза на левой чаше весов равна 8 кг.