Вопрос:

11. Сократить дробь: 1) \(\frac{12a^2b^3c^5}{27a^4b^3c^2}\); 2) \(\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}\); 3) \(\frac{2a+6}{a^2-9}\); 4) \(\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}\); 5) \(\frac{a^2-4}{a^3+8}\); 6) \(\frac{8a^3-27}{9-4a^2}\).

Ответ:

  1. \(\frac{12a^2b^3c^5}{27a^4b^3c^2}=\frac{4c^3}{9a^2}\).
  2. \(\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}=\frac{a^3}{a-b}\).
  3. \(\frac{2(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac2{a-3}\).
  4. \(10n-5m=-5(m-2n)\), поэтому \(\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}=-\frac{m-2n}{5}\).
  5. \(\frac{(a-2)(a+2)}{(a+2)(a^2-2a+4)}=\frac{a-2}{a^2-2a+4}\).
  6. \(\frac{(2a-3)(4a^2+6a+9)}{-(2a-3)(2a+3)}=-\frac{4a^2+6a+9}{2a+3}\).