11. Скорость теплохода против течения реки равна 36,7 км/ч, а скорость течения - 2,3 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.

Решение:

1. Обозначим скорость теплохода по стоячей воде как \(v_{\text{тепл}}\), а скорость течения реки как \(v_{\text{теч}}\).
2. Скорость теплохода против течения равна \(v_{\text{тепл}} - v_{\text{теч}}\).
3. Скорость теплохода по течению равна \(v_{\text{тепл}} + v_{\text{теч}}\).
4. По условию, скорость против течения \(v_{\text{тепл}} - v_{\text{теч}} = 36,7\) км/ч, а скорость течения \(v_{\text{теч}} = 2,3\) км/ч.
5. Чтобы найти скорость теплохода по стоячей воде, прибавим скорость течения к скорости против течения: \(v_{\text{тепл}} = 36,7 \text{ км/ч} + 2,3 \text{ км/ч} = 39 \text{ км/ч}\).
6. Теперь найдём скорость теплохода по течению, прибавив скорость течения к его собственной скорости: \(v_{\text{по теч}} = v_{\text{тепл}} + v_{\text{теч}} = 39 \text{ км/ч} + 2,3 \text{ км/ч} = 41,3 \text{ км/ч}\).

Ответ: 41,3 км/ч.