11. Одна сторона прямоугольника равна x м, а другая в 3 раза больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую — уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

Изначально стороны равны \(x\) м и \(3x\) м, поэтому периметр \(P=2(x+3x)=8x\).

После изменения стороны равны \(2x\) м и \(3x:3=x\) м. Новый периметр: \(P_1=2(2x+x)=6x\).

Поскольку \(6x<8x\), периметр уменьшился. Отношение первоначального периметра к новому равно \(\frac{8x}{6x}=\frac{4}{3}\); новый периметр составляет \(\frac{3}{4}\) первоначального, то есть уменьшился на 25%.

Ответ: периметр уменьшился в \(\frac{4}{3}\) раза (на 25%).