11) \(\frac{a^n}{a^8} = a^{16}\)

Решение:

Используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) и \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

1. Преобразуем левую часть уравнения: \(\frac{a^n}{a^8} = a^{n-8}\).
2. Приравниваем показатели степеней: \(n - 8 = 16\).
3. Решаем уравнение относительно \(n\): \(n = 16 + 8 = 24\).

Ответ: \(n = 24\).