11. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AD}$$.

В прямоугольнике стороны, исходящие из одной вершины, перпендикулярны. Таким образом, векторы $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AD}$$ перпендикулярны.

Длина вектора $$\vec{AB}$$ равна одной из сторон, например, 6.

Длина вектора $$\vec{AD}$$ равна другой стороне, то есть 8.

Скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю.

$$\vec{AB} \cdot \vec{AD} = |\vec{AB}| \cdot |\vec{AD}| \cdot \cos(90^{\circ}) = 6 \cdot 8 \cdot 0 = 0$$.

Ответ: 0