11. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 3: 7. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90^{\circ}\).
2. Пусть острые углы равны \(3x\) и \(7x\).
3. \(3x + 7x = 90^{\circ}\).
4. \(10x = 90^{\circ}\).
5. \(x = 9^{\circ}\).
6. Меньший острый угол: \(3x = 3 \cdot 9^{\circ} = 27^{\circ}\).
7. Больший острый угол: \(7x = 7 \cdot 9^{\circ} = 63^{\circ}\).

Ответ: 63.