11. Дано: ABCD — параллелограмм (Рисунок 2), BE — биссектриса ∠ABC, AE = 8 см, ED = 2 см. Найти периметр параллелограмма.

\(AD=AE+ED=8+2=10\) см. Поскольку \(AD\parallel BC\), углы \(AEB\) и \(EBC\) равны как накрест лежащие. А так как BE — биссектриса, \(\angle ABE=\angle EBC\). Значит, \(\angle ABE=\angle AEB\), поэтому в треугольнике ABE \(AB=AE=8\) см.

Периметр параллелограмма равен \(2(AB+AD)=2(8+10)=36\) см.

Ответ: 36 см.