10. \(x+1=\sqrt{8-4x}\)

Для равенства требуется \(x+1\geq0\) и \(8-4x\geq0\), значит, \(-1\leq x\leq2\). Возводим в квадрат: \((x+1)^2=8-4x\), откуда \(x^2+6x-7=0\). Корни: \(1\) и \(-7\); промежутку допустимых значений принадлежит только \(1\).

Ответ: \(x=1\).