4) \(x-\sqrt{x}-6=0\)

Положим \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge 0\). Тогда \(x=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+2)=0\). Из корней \(t=3\) и \(t=-2\) условию \(t\ge 0\) подходит только \(t=3\).

Значит, \(\sqrt{x}=3\), поэтому \(x=9\). Проверка: \(9-3-6=0\).

Ответ: \(x=9\).