10. Решите уравнение: 1/(x − 1)² + 4/(x − 1) − 12 = 0.

Ограничение: \(x\ne1\). Обозначим \(t=\frac1{x-1}\). Тогда \(t^2+4t-12=0\), то есть \((t+6)(t-2)=0\).

Если \(t=2\), то \(\frac1{x-1}=2\), откуда \(x=\frac32\).

Если \(t=-6\), то \(\frac1{x-1}=-6\), откуда \(x=\frac56\). Оба значения не равны 1.

Ответ: \(x=\frac56;\,\frac32\).